62 GYLDEN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
$ 16. 
Mit Huälfe der im vorhergehenden $ gewonnenen Resultate finden wir jetzt fir 
das Differential der wahren Anomalie den Ausdruck 
fd log O, (i7) 
I dT 
+= (en (iv — iw) — en (iv + iw)) du 
en udu 
— k” sn 20” sn v” 
Glas OCT a 7. d 1og O(tt + iw) d 
u 
dt dT 
dur 
[CE 
ond 
+ & cn 10 | 
OM (u, 10) 4 
du 
Zunächst werden wir aus dem letzten Gliede den constanten Theil absondern und 
diesen als Function von 7 herstellen. Diesen Theil entnehmen wir der Gleichung 
c ; AI (u, 10) — dlog O(io) ag .dlog O(lu — 10) - d log O(u + io) 
du dt du ; du 
, 
in welcher wir den Werth 
dlog Olio) 
dö NN 
d log 9, (it) 
dt 
är TT 
einzufäihren haben. 
Wir könnten nun bei der bereits erlangten Form stehen bleiben und erhielten 
. . 4 . . 
alsdann, indem die Integrationsconstante mit —vwv, bezeichnet wird und man den Coeffi- 
Ö 3 nH 
cienten von u gleich ax UI + 5) setzet, 
v—v, = ag (Lu 
sn -) 
dn u 
—+ arc tang (6 en 10 
Es ist aber vortheilhaft das Argument 7 statt & auch in den periodischen Gliedern 
einzufähren, namentliceh um das Verhalten dieser Ausdriäcke in den Gränzfällen iber- 
sehen zu können, d. h. in den Fällen wo der Modul k verschwindet. Zu diesem 
Zwecke dient zunächst die Beziehung 
.dnit dn (rt, k') 
k (DE SS 
ER RNE snir — sn (rt, k') 
