64 GYLDEN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES BETC. 
WO 
z , d log O(it = 10) — ,d log Ott IF iw) E lr ( 0) (CEN 
5 fen (tt = gen (tt -F 0 
2K KA dT Y ] 
Vermittelst dieser Formel werden wir zunächst die Ausdriicke herleiten, die fir 
den zweiten Specialfall gelten, also för den Fall, wo u =0. Unter dieser Voraus- 
setzung erhalten wir 
KR Nn LAR 0 ; 
mithin 
und 
sn (7, 1) = VT =P 
on (6 NN =02 
äl (6, ll) =8 
Die Grösse T hat demnach einen Werth, der im Allgemeinen kleiner als K' ist, waåhrend 
& gleich Null ist; hieraus folgt, dass die mit s bezeiechnete Grösse verschwindet, eben- 
so wie das logarithmische Glied des Ausdruckes för v. Es bleibt demnach 
also ein Resultat, welches mit der bekannten Relation zwischen der wahren und der 
excentrischen Anomalie in der Kepler'schen Ellipse identisch ist. 
$ 17. 
För die Darstellung der rechtwinkligen Coordinaten als Funcetionen der Ver- 
änderlichen u, ist es vortheilhafter die Grösse & nicht durch 7 zu ersetzen, sondern das 
Product der ersteren mit der imaginären Einheit als Argument beizubehalten. 
In Erwägung, dass 
SN -U | k en 20 sn u 
are tang |k cen io3 —) = arc Sin == 5 
VI — kösn io snu < 
dn u 
dn u 
I — k? sn 16? sn v? 
= arc Cos 
Vv 
finden wir, indem .v, fortwährend gleich Null angenommen wird, 
a (1+s) u Olu — io) dn u + ik en io sn u 
ge = 2 : 
O(u + 10) VI — k? sn 10? sn u” 
—iv —i3 (1+5s) O (u + io) dn u — ik en io sn u 
e = pe 2K 7: 
O(u — 15) VI — ksn io” sn u” 
