1. Sezione di Matematica. 



Seduta della Società elvetica matematica. 



Lunedi, 8 settembre 1919. 



Presidente: Prof, Dr. M. Plancheeel (Freiburg). 

 Segretario: Prof. Dr. 0. Spiess (Basel). 



1. Ed. Guillaume (Bern). — Un nouvel algorithme : „les dérivées 

 homogènes'' et une nouvelle opération spatiale V y,aber ration" . 



Autoreferat wird im Enseignement mathématique erscheinen. 



2. G. Feeri (Lugano). — Linea dei punti brillanti di sfere con- 

 centriche. 



Punto luminoso A ; punto di vista A], ; centro delle sfere ; punto 

 brillante (di riflessione) M nel loro piano. 



Coordinate ortogonali coli' origine nel centro 0. Asse Ox per il 

 punto di mezzo delia AA\. Coordinate dei punti: A.^ p g; Ji, pi — q 

 {p>pi); M, X ÎJ. 



Coefficienti di direzione delle rette A M. ^^^ ; Ai M. ^J^ :0M,~. 



X — p X — p\ X 



Il coefficiente di direzione della bisettrice dell' angolo A MA. eguagliato 

 a quello della M conduce all' equazione della linea dei punti di 

 riflessione ; 



{p-\-pi) {.x^-\-y^) y— (P—Pi) i^^ — f) 3 — 2 (q^—ppi)xy = o. 

 Questa linea passa per A e Ai; poi due volte in 0. 



Il polinomio di terzo grado rispetto ad «/, per un dato + ^ ^^a* 

 mette tre valori d' y ; dei quali uno sempre reale e positivo. La linea 



p — pi 

 ha per assintoto la retta «a = — i Q parallelo o x. 



P-f-Pi 

 Il polinomio di secondo grado rispetto ad x ; per un dato + y 

 ammette due valori di x ; però reali soltanto fin a quando 



y< ±\/(p'-\-q') (Pi^+g') 

 p-\-pi 

 Quando fosse OA = OAi il polinomio ridotto è soddisfatto da, y = o 



p^ _|_ g 2 



(asse ox) e da x^-\-y^ ' a; = o (circonferenza col centro 



sulla ox e che passa in 0). 



Costruzione grafica della linea, mediante le tangenti per A e per 

 Al a delle circonferenze concentriche in 0. Per ogni circonferenza si 

 hanno due coppie di tangenti ed i loro quattro punti d'intersecazione 

 sono punti della linea. 



