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raison est de 20 degrés, qui est bien plutôt celui dans lequel se 

 tiennent ordinairement les montres. L'erreur linéaire est, en effet, 

 proportionnelle à l'écart des températures extrêmes, l'erreur secon- 

 daire à son carré. 



Une difficulté demeure. La montée très rapide de la courbe du 

 coefficient thermo-élastique au voisinage de l'axe zéro fait que les 

 plus petits écarts des teneurs éloignent de la meilleure solution, en 

 déplaçant le maximum le long de l'intervalle de compensation, ou 

 même en le rejetant au dehors. Pourtant, la solution pratique a 

 été reconnue tellement bonne par les horlogers et par le public, 

 que les spiraux compensateurs ont été utilisés par dizaines de mil- 

 lions, et ont permis soit d'abaisser sensiblement le prix des montres 

 que l'on munissait, presque à la limite, d'un balancier compensa- 

 teur, soit d'assurer des marches à peu près corrigées de la tempé- 

 rature à des montres auxquelles on n'aurait jamais pu songer autre- 

 fois à appliquer la compensation. Il n'est donc pas exagéré de 

 dire que l'avènement du spiral compensateur fut, il y a quelque 

 vingt ans, une révolution dans l'horlogerie courante. 



Correction de Verreur secondaire par le balancier intégral. 



Cette erreur tient, comme nous l'avons vu, à ce que le balan- 

 cier compensateur agit suivant une fonction sensiblement linéaire, 

 tandis que le spiral d'acier exigerait une correction nettement qua- 

 dratique. La considération attentive des diagrammes va nous sug- 

 gérer la solution. 



Associons, en efiet, au laiton du balancier, un acier au nickel 

 dont la dilatabilité est représentée par une courbe telle que OAN, 

 (fig. 6), correspondant à une équation de dilatation douée d'un 

 coefficient quadratique négatif. L'action, compensatrice, représentée 

 par la différence des ordonnées de la courbe OL et OAN sera une 

 fonction progressive, OB, de la température, que l'on pourra rendre 

 symétrique de OS, de telle sorte que la somme soit constamment 

 nulle. L'idée étant conçue, il suffit de rechercher, parmi les 

 alliages dont on dispose, celui qui résout le problème. 



Les données de ce problème étaient tellement bien établies 

 qu'un jour du printemps 1899, le calcul complet de l'action d'un balan- 

 cier compensateur ayant été fait, on put le réaliser et le monter 

 sur un chronomètre achevé, et qui même terminait ses épreuves d'ob- 



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