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Parmi ces extensions, citons les suivantes : 

 1 



I / \l— 2/ ^F (a, /5, y, xz) F (a', ß\ y', l—z)dz = 





 ^ (;^-l)! (y'-l)l(y-l'y'-a'-ß'-l)l 

 ~(7+7'-a'— 1)! {y^y'-ß'-i)l 

 qui a lieu moyennant la relation 



ß-\-ß' = r + y'. 



F(y-]ry'-^'—ß'i a, }^ +/-«', ^) 



et 



1 



^ y —1 y' — i 



z (1 — z) F (a, y; xz) F (a', /' ; y (1 — 0) ) dz 



(y — 1)1 (/ — !)' 



e^ 



F (a', 7 + 7'; ^ — ^)- 



(7 + / — 1)! 

 Dans cette dernière formule, F est la fonction de Kummer: 



^ . ^ , a , a fa -f- 1) o;^ , 



Fia, y; x) = 1 ^ - x -\- J] ^+•■• 



7 7(7+1) 2! 



10. Ch. Cailler (Genève). — Stir un théorème de Cinématique. 

 Mr. C. Cailler rappelle d'abord les définitions classiques pour la vitesse 

 d'un point, d'un plan et d'une droite. Cette dernière est une quantité 

 complexe formée à l'aide d'une unité £, telle que e^=o 



Une droite appartient à une axe a lorsqu'elle rencontre l'axe sous 

 un angle droit ; un point et un plan appartiennent à une même axe, si 

 le point est sur cette axe, et si le plan le contient. 



Ces définitions étant admises, imaginons qu'un point 2^> un plan n 

 et une droite ^ fassent partie d'un solide a auquel ils appartiennent 

 étant fixe. Nous avons alors le théorème suivant, en 4 parties, dont 

 seule la 1'^ est classique : 



1° La projection sur a de la vitesse d'un point p appartenant à 

 a est la même quel que soit ce point. Soit g" cette projection constante. 



2*^ La projection sur a de la vitesse angulaire d'un plan est la 

 même quel que soit ce plan. Soit g' cette projection constante. 



3° La projection sur a de la vitesse linéaire d'une droite appar- 

 tenant à a est la même, quelle que soit la droite. Soit g cette projec- 

 tion constante. 



4** g—g'-^-eg"- 



1 1 . M. Plancherel (Fribourg) et Edw. SträSSLE (Stans). — Siir 

 Vintégrale de Poisson pour la sphère. 



L'intégrale de Poisson 



Uir,ê,0) = -^ l u (#', ^') J ~ '" -^^, d o' 



4:71 J 1 — 2 r cos Ü) -j-r^ 



s . 



20 



