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Dies gilt also auch von einer Fläche, welche die von 

 den beiden ersteren gebildete Kante abstumpft. Das Sym- 

 bol einer solchen Fläche wird erhalten durch Addition der 

 gleichstelligen Indices der beiden Ausgangsflächen. Eine 

 weitere, derselben Zone angehörige Fläche wird ihrem Sym- 

 bol nach durch entsprechende Subtraktion erhalten. Die 

 Addition der Indices bezeichnet man als Komplikation. 

 Mit Hilfe dieses Begriffes kann man das Grundgesetz der 

 Krystallographie f olgendermassen aussprechen : 



„Geht man von vier Flächen (100), (010), (001) 

 und (111) aus, so erhält man die Symbole aller weiteren 

 an dem betreffenden Kry stall möglichen Flächen durch 

 Komplikation aus den obigen." Dabei kann die Kom- 

 plikation eine einfache oder eine wiederholte sein. 



Aus dem Gesagten folgt, dass die Indices aller Flächen 

 rationale Zahlen sein müssen, das Gesetz der rationalen 

 Achsenschnitte ist demnach in obiger Fassung mit ent- 

 halten. Auch das Gesetz des Zonenverbandes ist darin ein- 

 geschlossen, denn das Symbol einer jeden durch Kompli- 

 kation so erhaltenen Fläche kann auf zwei oder mehr ver- 

 schiedene Weisen durch Addition (event. durch Subtraktion) 

 aus anderen Symbolen erhalten werden, z. B. 



(110) = (100) + (010); (110) = (111) - (001). 



Meist kann man direkt das Symbol einer Fläche mehr- 

 fach in zwei Symbole spalten und so die Zugehörigkeit 

 derselben zu mehreren Zonen erweisen, z. B. 



(211) = (100) + (111) = (110) + (101) = (210) + (001). 



Da das Gesetz der rationalen Achsenschnitte und das 

 Zonengesetz in dem Komplikationsgesetze mit enthalten 

 sind, so kann man aus letzterem auch die an den Krystallen 

 möglichen Symmetrieelemente, insbesondere die Arten der 

 Deckachsen und damit die 32 möglichen Krystallklassen 

 ableiten. Komplikation und Spaltung der Symbole ermög- 

 lichen die einfache Beantwortung- zahlreicher Fragen. 



