— 205 — 



a) Die Abstumpfung der Kanten z. B. des Würfels, 

 Oktaeders, Dodekaeders, sowie von (211) und (221) ergibt 

 sich aus folgendem : 



(100) + (010) = (110) 



(lll) + (lll) = (202) = (101) 



(101) + (011) = (112) . . 



(211) + (121) = (332) 



(211)+ (2lT) = (420) = (210) 



(221)+(22T) = (440) = (110) 



(221) + (212) = (433). 

 Alle Kanten dieser Formen werden durch Symmetrie- 

 ebenen halbiert; die Abstumpfung ist deshalb eine gerade, 

 und jene halbierende Ebenen werden ihrem Symbol nach 

 durch Subtraktion erhalten ; z. B. 



(100) ~ (010) = (ITO) 



(111) - (iTl) = (020) = (010) u. s.w. 



Allgemein und für alle Krystallsysteme (mit Aus- 

 nahme des triklinen) gilt die Regel: 1. dass jede durch 

 zwei gleichartige Flächen gebildete Kante durch die, aus 

 jenen Flächen durch einfache Komplikation abgeleitete 

 Fläche gerade abgestumpft wird, 2. dass dabei durch Sub- 

 traktion stets eine (krystallonomische) Fläche erhalten wird, 

 welche auf jener abstumpfenden senkrecht steht, also den 

 betreffenden Kantenwinkel halbiert. Für das trikline System 

 hat diese Regel natürlich keine Bedeutung. 



Die Fläche eines Pyramidengranatoëders liegt stets 

 zwischen (211) und (HO). Demnach ist ihr allgemeines 

 Symbol 



hkl = m (211) + n (110) - 2m + n, m + n, m. 



Folglich ist bei einer solchen Form stets 



h = k + l. 



b) Anderseits ergibt sich z. B. aus der Spaltung von 

 (321) in: 



