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été données par M. Frohenlus dans les Ber. Akad. Berlin du 

 24 février. Mais voici un critère un peu différent qu'on 

 obtient à l'aide de considérations analogues. Désignons par 



9v-l (0 ^^ polynôme ^ - -^ + n - r? ^^ oi^ pe^t 



écrire aussi . On sait que (Pp^\ (t) s'annule 



P 

 pour t = 1 (propriété déjà utilisée par Legendré) ; la con- 



X 



gruence q) -^(f) b^O admet donc les six racines t = — , etc. 



Mais il y a plus, et c'est là le résultat que je voulais indi- 

 quer : cette congruence admet aussi les racines t = — % et 

 t = — x^. Je tiens encore à faire remarquer que les critères 

 précédemment rappelés expriment des propriétés particulières 

 du polynôme 9jj_i (0- Les conditions g (2) ^s 0, g'(3)^^0 

 reviennent en effet à celle-ci : La congruence çp^»-! if) ^ 

 admet les racines 1 et 2. 



Des résultats analogues et la théorie détaillée de la 

 méthode dont je me suis servi dans ces recherches paraîtront 

 prochainement dans le Journ f . r. u. a. Math. 



6. Herr Prof. Dr. E. Meissner, Zürich, spricht über 

 eine durch ein reguläres Tetraeder nicht stützbare Fläche. 

 Die Theorie der Stützung untersucht u. a., wann ein kon- 

 vexer Körper mit der Oberfläche i^ durch Stützebenen fest- 

 geklemmt wird. Weist die Fläche F gewisse Besonderheiten 

 auf, so tritt dieser Fall überhaupt nie ein. So gestattet z. B, 

 eine gestützte Rotationsfläche stets noch die Drehungen um 

 ihre Achse, die gestützte Kugel sogar noch eine dreipara- 

 metrige Schar von Bewegungen, die Drehungen um ihr 

 Zentrum. Diese Eigenschaft ist nicht der Kugel allein 

 eigentümlich. Eine Fläche konstanter Breite ist im Inneren 

 des umschriebenen Würfels ebenfalls mit drei Freiheits- 

 graden beweglich. Man wird allgemein die Flächen auf- 

 suchen, denen ein stützendes reguläres Polyeder nur drei 

 Freiheitsgrade raubt. 



