1. Section de Mathématiques 



Séance de la Société Mathématique Suisse 



Vendredi, 31 août 1923 



Président: Prof. G. Dumas (Lausanne) 

 Secrétaire: Prof. A. Speisee (Zurich) 



1, M"*^ G.-C. YouNG (La Conversion-Lausanne). — Le nombre 

 nuptial de Platon. 



La conférencière donna d'abord un résumé de la manière dont le 

 nombre nuptial entre dans la République de Platon, ^ citant Adam, qui 

 prétend que c'est le passage le plus difficile dans les œuvres de Platon, 

 et Cousin, dont l'excellente traduction montre une lacune à, ce point, 

 et qui se déclare incapable d'y comprendre rien, Depuis ce temps les 

 recherches des philologues ont éclairci plusieurs passages complètement, 

 mais Ulne traduction satisfaisante manquait encore. La conférencière 

 donna une version qui vise à maintenir la taçon cryptique employée 

 par Socrate, et ensuite elle éclaircit d'une façon originale la partie 

 mathématique, qu'elle croit fondée sur la solution en nombres entiers, 

 sans facteur commun, des équations simultanées 



x^ ~\- y'^ = 0^, x^ -j- y3 _|_ ^3 __ ^3 



Elle a démontré que la seule solution consiste en 

 {X, y) = (3, 4), .. = 5, ^ == 6, 

 une solution qu'une vieille tradition grecque veut que Platon ait connue 

 et qu'il peut très bien avoir trouvée. Pour les détails on peut con- 

 sulter un mémoire qui paraîtra prochainement dans les „Proceedings" 

 de la Société Mathématique de Londres. 



2. A. Speiser (Zürich). — Etne geometrische Figur zur Zahlen^ 

 théorie. 



Konstruiert man in der obern Halbebene zu jedem rationalen Punkt 



V 1 



der ar-Axe mit der Abscisse — den Kreis vom Radius -r — -i welcher 



q 2q^ 



diesen Punlit berührt, so überdecken sich diese Kreise nirgends, sondern 



es finden nur Berührungen statt. Die nicht überdeckten Gebiete werden 



aus Kreisbogendreiecken gebildet. Verfolgt man die Gerade x = o) 



' VII, 546 B. 



