— 114 — 



(irrationale Zahl) vou oben her nach der x-Axe zu, so durchschneidet 

 sie unendlich viele Kreise, d. h. die Ungleichung 



P 



(O 



1 



< 



hat unendlich viele Lösungen. Sie ergeben die ^Annäherungen durch 



Minkowskische Kettenbrüche. 



1 

 Vergrössert man die Radien zu -7= — ' so schliessen sich die Lücken 



und man erhält den Satz über das Maximinimum der positiven binären 

 quadratischen Formen. 



3. ROLIN Wavke (Grenève). — Etude d'une substitution à plusieurs 

 ■variables complexes. 



La théorie des suites normales de fonctions analytiques à plusieurs 

 variables permet de démontrer le résultat suivant: Si une substitution 

 à n variables complexes Zp = Xp -\- iijp (j) = 1, 2, . . . /t) est régulière 

 sur un domaine d'un seul tenant, tout entier à distance finie, de l'espace 

 ä 2 n dimensions (a^p, ijp) et si l'image par la substitution de la fron- 

 tière du domaine est intérieur à celui-ci ; les conséquents de tous les 

 points du domaine par la substitution et ses itérées de tous ordres con- 

 vergent uniformément vers un point, seule racine de la substitutiop à 

 l'intérieur du domaine. 



Cette propriété est depuis longtemps connue, pour les domaines 

 cylindriques, c'est-à-dire définis par leurs projections. 



