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Les rayons vecteurs quadrato distants (perpendiculaires ou distants 

 de 90*^) se trouvent en résolvant l'équation : 



(jBg])2 = Ri • Ä2, etc., et Rq-i. -f- Rqt donne Dq\ , etc. 



De même la hauteur correspondante (hqi)^ = hi • hì d'où Agi = 

 y hi •hi , etc. 



Dans le troisième cas (3°) il faut calculer h\ et les hauteurs 

 suivantes. De 



lï^ = 1^ = UT^ni . »■' t™ ^ '•^ = ff^ (^' - -î^^) • 



puis on calcule -Ri et -B2 comme précédemment, et ^2, etc. 



Le paramètre (a) de la spirale logarithmique se déduit des équations 

 Ri = Rza'' et Di= D^a'': 



log a = — 



log R 







log R2 







1 



log 



Di- 



- log(Di —h 



71 









J 





Jt 



_ 







Il suffit do 



ne de 



mesurer Ri 



Ci 1 



OU 



Di et hi pour le calculer. 



Pou] 



^ Ji = 



7o 

 



de 



D 



, on 



trouve 



a = 



1 (cercle) 



■n 



TI 



10 



V 



•n 



n 



?) 



)) 



1,0341 



n 



il 



30 



T) 



n 



V 



') 



)) 



1,1202 



n 



V 



50 



„ 



» 



n 



?; 



V 



1,2468 



n 



V 



80 



n 



r> 



» 



" 55 



V 



1,6691 



il 



n 



90 



il 



V 



T) 



n 



55 



2,0811 



•)■) 



?) 



99 



il 



V 



T 



'7 



5) 



4,3318 



V 



11 ^^^^ 



99, 



99 „ 



TI 



n 



55 



55 



18,754 



V 



n 



100 



■n 



)) 



V 



?J 



5) ' 



00 



n„ „ — ^A„^ 



„ + ^ ™™ 



„„!,,•„ 





^„4- 



i„ 





»V, A+ 





71 



^,0,1 416 ' 



ce qui a lieu pour l'arc = — = 57,3248 "'î selon toute unité 



3,1416 3,1416 



de mesure qui a servi à mesurer ou construire la courbe. 



Le nombre de tours de la spirale logarithmique entre les limites 

 uniformes (1 mm et 100 mm) est important à calculer pour distinguer 

 les spires. 



On a pour le premier (resp. n^) tour : 



(i),_Ai)«-i fDi — hiY--^ 



■Un == .— . ^ = 1J\ 



(X>i)'»-2 \ D 



d'où l'on tire pour D« = 1 : 



log Dl 



1 



log Dl — log {Di — hi) 

 et pour Dl = 100 mm et pour hi en pourcents de Di : 



_ _ log 100 



~ log 100 — log (ÌOO — Jn) 



