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extérieurement, étaient déjà échauffées depuis un instant par l'action du 

 soleil. La densité des couches allait donc en diminuant depuis les régions 

 qui étaient encore dans l'ombre, jusqu'à celles qui étaient déjà complète- 

 ment éclairées. 



» Il n'en fallait pas davantage pour produire un mirage latéral. Mais ici 

 la surface de réflexion, au lieu d'être une surface plane, était une surface 

 cylindrique qui, nécessairement, suivait toutes les sinuosités de la montagne 

 et était à peu près tangente à son contour. Il est facile de reconnaître qu'en 

 pareil cas l'image n'est pas symétrique, mais qu'elle présente un phénomène 

 parfaitement semblable à l'image primitive et placée de la même manière. » 



astronomie. — Méthode pour calculer les occultations d'étoiles; par 

 M. Ch. Dufour, professeur de mathématiques à Orbe (Suisse). (Extrait 

 par l'auteur. ) 



(Commissaires, MM. Mathieu, Liouville, Laugier.) 



« Je considère un cylindre tangent à la Lune, formé par les rayons de 

 l'astre occulté. De cette manière, un lieu quelconque de la surface de la 

 Terre apercevra le phénomène de l'occultation à l'instant où il pénétrera 

 dans ce cylindre qu'on suppose prolongé derrière la Lune. Or ce cylindre 

 d'ombre, dont le diamètre est le diamètre de la Lune, se meut avec cet 

 astre. Je recherche maintenant, par les formules de la géométrie analytique, 

 l'instant où entre dans le cylindre mobile le lieu que l'on considère sur la 

 surface du globe, en observant que ce lieu est aussi affecté d'un mouve- 

 ment autour de l'axe de la Terre. Il est clair aussi que l'instant où le point 

 sort du cylindre correspond à l'émersion qui peut se calculer de la même 

 manière. 



» Cependant, pour simplifier les calculs, je fais subir quelques modifi- 

 cations à mes formules primitives, ce qui oblige alors à faire deux ou trois 

 opérations successives pour avoir un haut degré d'exactitude, comme, du 

 reste, cela arrive dans la plupart des calculs astronomiques. Aussi dans la 

 seconde partie de mon Mémoire, je recherche quelles sont les erreurs 

 maximum qui peuvent être faites par la première opération, et je fais voir 

 que dans tous les cas elles sont peu considérables. » 



