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Appelons donc A la différence inconnue entre la quantité de chaleur rayon- 

 nante envoyée par tous les corps voisins à chacun des thermomètres et celle 

 qu'ils leur enverraient s'ils étaient à la température de l'air environnant. Sur 

 cette quantité A de chaleur rayonnante, le premier thermomètre, à cause 

 de l'égalité des pouvoirs émissif et absorbant, en absorbera une quantité 

 A/, le second une quantité A./', et le troisième une quantité Af". En vertu 

 de cet excès de chaleur absorbée kf le premier thermomètre prendra un 

 excès t, qui nous est inconnu, sur la température de l'air ambiant. En appe- 

 lant a et b les différences de température du deuxième et du troisième ther- 

 momètre avec le premier, différences fournies par l'observation, l'excès du 

 deuxième thermomètre sur la température de l'air ambiant sera t -\-a, et 

 celui du troisième sera t -j- b. Remarquons maintenant que, pour l'équi- 

 libre, la quantité de chaleur perdue en vertu de l'excès t de température 

 par le premier thermomètre devra être égale à kf; celle qui sera perdue 

 par le second thermomètre ; en vertu de l'excès t + a de température, devra 

 être égale à Af, et enfin celle que perdra le troisième thermomètre par 

 l'excès t -h b, devra être égale à kf". Or la quantité de chaleur perdue par 

 chaque thermomètre se composera de deux parties, l'une perdue par 

 rayonnement, l'autre enlevée par le contact de l'air ambiant. Pour une 

 même différence de température, la quantité de chaleur perdue par rayon- 

 nement est proportionnelle au pouvoir émissif de la surface rayonnante, et 

 pour un même pouvoir émissif, on peut, sans erreur sensible, regarder la 

 quantité de chaleur perdue par rayonnement comme proportionnelle aux 

 excès de température, lorsque ces excès ne sont que d'un petit nombre de 

 degrés, ce qui aura lieu dans le cas présent. Donc si nous appelons mft la 

 quantité de chaleur rayonnante perdue par le premier thermomètre, en 

 vertu de son excès t de température, celle qui sera perdue par le second 

 thermomètre, en vertu de son excès t -h a, sera mf [t -h a), et celle que 

 perdra le troisième thermomètre, en vertu de son excès t -f- b , sera 

 mf"[t -+- b). Quant à la quantité de chaleur perdue par le contact de l'air, 

 elle est indépendante du pouvoir émissif de la surface, et l'on peut sans 

 erreur sensible la regarder comme proportionnelle aux excès des tempéra- 

 tures des thermomètres sur celle de l'air ambiant, lorsque ces excès ne 

 sont, comme dans le cas présent, que d'un petit nombre de degrés ; cela 

 résulte, comme pour la chaleur rayonnante, du développement en série 

 des expressions du refroidissement. Donc, si nous appelons nt cette quan- 

 tité de chaleur pour le premier thermomètre, elle sera n[t -+■ a) pour le 



