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parmi les forces la force centrifuge qui résulte de cette rotation. C'est ainsi 

 que Laplace a déterminé la figure des couches de niveau dans une atmo- 

 sphère qui entourerait le Soleil. 



» Nous nous sommes proposé de résoudre la même question pour une 

 atmosphère recouvrant un noyau sphérique, une comète par exemple, 

 qui se meut en ligne droite vers le Soleil. Si, à chaque instant, on applique 

 à chaque molécule du système une force accélératrice égale et contraire à 

 celle qui entraîne vers le Soleil le centre de la comète, celle-ci pourra être 

 considérée comme immobile. En composant cette force accélératrice avec 

 l'attraction du noyau central et avec celle du Soleil, on déterminera la 

 forme des couches de niveau dans l'atmosphère supposée en équilibre. 



» Comme la distance du Soleil à la comète varie d'un moment à l'autre, 

 cette figure d'équilibre est aussi variable. Nous n'obtenons donc pas ainsi 

 les formes sucessives qu'affecte réellement l'atmosphère de la comète, mais 

 la forme sous laquelle, à chaque instant, cette atmosphère pourrait se main- 

 tenir en équilibre, si sa distance au Soleil devenait constante. 



„» On trouve de cette manière que les surfaces de niveau sont de révolu- 

 tion autour de la droite qui joint le centre du Soleil au centre de la comète, 

 et qu'elles sont symétriques par rapport à ce dernier point. Leur discussion 

 montre que, parmi ces surfaces, les plus voisines du noyau sont fermées et 

 l'enveloppent de toute part; au delà d'une certaine distance, elles pré- 

 sentent au contraire des nappes infinies. Il est évident que l'atmosphère ne 

 saurait dépasser la plus grande de ces surfaces fermées. Elle peut ne pas 

 aller jusqu'à cette limite extrême, et se terminer à une couche de niveau 

 plus rapprochée du centre. Mais toute molécule, située en dehors de la sur- 

 face limite, s'éloigne de plus en plus du noyau de la comète, et cesse d'appar- 

 tenir à son atmosphère. 



» Les couches de niveau proprement dites sont toutes allongées suivant 

 leur axe de révolution; mais cet allongement diminue avec le rayon, de 

 sorte que les couches tendent à devenir sphériques, à mesure qu'elles sont 

 plus rapprochées du centre. Quant à la surface limite dont nous avons parlé, 

 au delà de laquelle il n'y a plus d'équilibre possible, elle présente une cir- 

 constance remarquable. Ses pôles sont des points singuliers, où elle se con- 

 fond avec un cône; au delà, elle se transforme en deux nappes infinies. 



» Cela posé, on reconnaît que, la distance de la comète au Soleil dimi- 

 nuant, la forme de l'atmosphère reste la même, mais ses dimensions dimi- 

 nuent dans le même rapport. Sa surface se contracte en quelque sorte, et la 



