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une correction inconnue du moyen mouvement N, chacun des autres élé- 

 ments devient une fonction linéaire de l'indéterminée <MS\ Les limites de 

 cette indéterminée sont assez difficiles à fixer, à cause de la discordance 

 des observations; mais cette discordance, qui tient en grande partie au 

 faible éclat de la comète, sera réduite lorsque les positions des étoiles de 

 comparaison auront été obtenues par des observations méridiennes. Quoi 

 qu'il en soit, il ne paraît guère actuellement que l'indéterminée <ÎN puisse 

 s'élever à une vingtaine de secondes ou environ ; sa vraie valeur est peut- 

 être au-dessous de 10". Voici le résultat auquel je suis parvenu : 



Éléments indéterminés de la comète périodique de M. d'Arrest. 



Passage au périhélie, 1 85 1, le juillet.. 8,698 07 — o, 00 1 5i JN; temps moy. de Paris. 



Longitude du périhélie 322° 5g'48", 7 — 5o , 2 1 S N I comptées de requin . 



Longitude du nœud ascendant 148.27.40,6 — 36,66iîN ) moy. du 8,7 juillet. 



Inclinaison i3.56. 4>i — i2,84<îN 



Angle (sin = excentricité) 4'- 21 - 2 3>5 — ioi,go^N 



Moyen mouv. héliocentrique diurne. . . 55i",?.255 -H Sa-, 



d'où il suit : 



Excentricité 0,660 74 2 6 — 0,000 3708 Sa 



Demi-grand axe 3, 460 335 — 0,004 i85iiîN 



Distance périhélie 1 , n 3 g44^ — o , 000 1 366 Sa 



Durée de la révolution sidérale 6 ans ,436 gi6 — o ,oi 1 677 . <5N 



» Les coefficients de c?N dans ces expressions mettent en évidence l'in- 

 certitude relative des éléments réduits à leur partie connue. En attribuant 

 à l'indéterminée <?N les valeurs 10 et 20, par exemple, on voit que la durée 

 de la révolution variera de o an , 1 17 et o an ,a34 ou de i moi5 ,/j et 2 œois ,8; mais 

 si l'on suppose que la vraie valeur de <?N soit inférieure à une dizaine de 

 secondes, l'erreur de la durée de la révolution fixée à 6 ans ,437 ne pourrait 

 guère excéder un mois environ. 



» L' incertitude qui affecte actuellement cet important élément sera cepen- 

 dant beaucoup réduite, et il sera possible de fixer avec assez de précision 

 la trajectoire de la comète, pour la retrouver aisément lors de son prochain 

 retour au périhélie : indépendamment de la rectification qui sera apportée 

 aux positions que l'on possède aujourd'hui, par l'observation des étoiles 

 de comparaison au méridien, il est permis de compter sur les observations 

 de la comète qui seront faites pendant quelques mois encore dans les éta- 

 blissements astronomiques munis de puissantes lunettes parallactiques. 



