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au foyer de l'objectif, une série de points alternativement obscurs et bril- 

 lants situés sur l'axe de la lunette, à des intervalles égaux de part et d'autre 

 de ce foyer. Ces points obscurs et brillants diffèrent complètement de ceux 

 que produit une petite ouverture circulaire éclairée par de la lumière homo- 

 gène. Le diaphragme de l'objectif admet autant de centimètres de diamètre 

 que la petite ouverture admet de millimètres ; l'achromatisme est beaucoup 

 plus approché dans le premier cas que dans le second, et, enfin, les espa- 

 cements des points obscurs et lumineux dans la lunette n'ont aucun rap- 

 port avec ceux de la petite ouverture, comme il est facile de le présumer 

 d'avance, puisque, dans le cas de la lunette diaphragmée, la position de ces 

 points se règle sur leur distance au foyer, lequel n'existe pas dans l'axe de 

 l'ouverture circulaire libre. M. Arago m'ayant, à l'époque de ses premières 

 publications sur ce sujet, engagé à faire, pour son expérience, des calculs 

 analogues à ceux qui avaient déjà' donné la théorie des couleurs et des 

 intensités dans le cas des petites ouvertures et des petits disques circu- 

 laires, et m'ayant même indiqué les intégrales qu'il fallait employer, je 

 trouvai que le calcul n'était pas, à beaucoup près, aussi compliqué qu'on 

 aurait pu le craindre, et je lui en remis les formules très-simples. Cet écrit 

 pouvant être difficile à retrouver, M. Arago m'a engagé à refaire les calculs 

 et à les présenter à l'Académie. Ils donnent, mais seulement pour l'axe 

 de la lunette, la théorie de ces curieux maxima et minima de lumière 

 employés si- utilement par lui pour la construction d'un scintillomètre. 



Calcul de la quantité de lumière en chaque point de l'axe , pour un objectif diaphragmé 

 de manière à ce que tous les rayons puissent élre considérés comme d'accord entre eux. 



» Les rayons, en sortant de l'objectif, so/it modifiés de manière à par- 

 courir ensuite, à partir d'un instant quelconque, des chemins égaux jus- 

 qu'au foyer principal ; il n'en est plus de même pour un point situé sur 

 l'axe à une petite distance s du foyer. S>ïf est la distance focale de l'objectif, 

 f — z sera la distance de ce point à l'objectif, et la différence de marche 

 entre le rayon central et le rayon situé à une distance x du centre de 

 l'objectif sera 



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en négligeant les quantités petites du second ordre. 



» Cela posé, d'après la théorie des interférences, l'intensité de la lumière 

 en un point quelconque de l'axe pris à une petite distance s du foyer 



