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d'où l'on tirera 



r' e 

 2 n —ï—jfi 



=.±..5-n, 



aïf> 

 etc. ; 



d'où, 



r 2 £= ±X/% 

 /• 2 e= ± 3X/% 



etc.; 



et l'on obtiendra, dans ce cas, pour e, des valeurs précisément intermé- 

 diaires entre celles qui correspondent aux points obscurs de l'axe. 



» Maintenant que voilà le calcul rigoureux fait , il sera bon de le véri- 

 fier par une construction géométrique. Pour cela, nous décomposerons la 

 surface de l'onde qui passe par le diaphragme, à la sortie de l'objectif, en 

 anneaux circulaires dont les limites intérieures et extérieures, par rapport 

 au point situé à une distance e du foyer, diffèrent d'un quart d'onde. Si le 

 diaphragme est occupé entièrement par quatre, par huit, par douze de ces 

 anneaux, il y aura entre eux destruction complète, et l'on obtiendra un 

 point noir sur l'axe à la distance e du foyer. Écrivons donc, pour le pre- 

 mier point noir par exemple, que la différence de marche entre le rayon 

 central et le rayon extrême, qui en est à une distance r, est de quatre 

 quarts de X , ou bien de X. Or, la susdite 'différence de marche est précisé- 

 ment exprimée par 



ou bien 



On a donc 



c'est-à-dire 



ï (/=""«"/)' 





-■ z —\ 



comme il résulte de la somme des carrés des intégrales 



