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Examen de la question de l'achromatisme. 



» M. Arago a porté son attention sur la question de savoir si les points 

 brillants ou obscurs de l'axe sont exempts de coloration. Pour des lumières 

 d'une intensité moyenne, comme les images des étoiles, il a trouvé les points 

 obscurs et brillants sensiblement exempts de couleurs, et surtout le premier 

 point brillant et le premier point obscur sur l'axe, à partir du foyer en se 

 rapprochant de l'objectif. Il n'ose affirmer que cet achromatisme se soit 

 maintenu quand il a pointé à la lumière du soleil réfléchie par des sphères 

 placées à de grandes distances ou qui n'avaient qu'un petit rayon. 



» Nous allons examiner le cas d'un objectif d'un mètre de foyer, dia- 

 phragmé de manière à laisser au centre une ouverture circulaire de 2 cen- 

 timètres de diamètre. Pour des rayons verts ayant X = o mm ,ooo5o, on aura 



r 2 s = 0,001/ 2 

 • «. 



(ici /'= 10 millimètres, f= 1000 millimètres); on en tirera 



100 £ =1 ■ 1000 2 , 



1000 



d'où 



£ = 10 millimètres. 



Il faudrait donc enfoncer l'oculaire de 10 millimètres pour trouver le point 

 où ces rayons seraient complètement détruits. 

 » Pour des rayons rouges ayant X = 0,00061 



100e' 



Il y a donc à la rigueur du rouge prédominant sur l'axe à une distance de 

 1 o millimètres du foyer, par l'extinction des rayons verts, et, au contraire, 

 du vert prédominant à une distance de i2 mm , 2 du foyer, par l'extinction 

 complète des rayons rouges. La question est donc ramenée à calculer 

 quelle serait l'intensité de ces couleurs subsistantes dans les deux points 

 en question, et, par exemple, quelle serait l'intensité du vert à i2 mm ,2 

 du foyer, tandis qu'elle est nulle à 10 millimètres. En admettant avec 

 Fresnel que les rayons les plus éclairants ont pour longueur d'interférence 



