(i E. G. BJÖELING, 



Och 2:o) genom multiplicering med cos y 



fås 



y cot— COS- = r = v (cosecTr ~ sin -1 = COSy [1 - A yr^W J , 



sin— ' i=i 



2 



och således — [på grund af formeln 



y cosecy = 1 + Ä p-- • [™] M J — 



eller 



,?, ^■ä»"-* ( - 1) '"'^»"- L**- 1 )'- ä! [*ä»"]' 



samt följaktligen, genom egalering af coeff. å ömse sidor för v?' och multiplicering med 

 (-1X-: 



f _lY-»£=I._*i = i^l_ «7_iv- 5 



V ; 2 »r-i (2r)! 2 Sr (2r)! , =I V 7 («)! 2 S — ä, '(2r-2»)! ' 



som genom multiplicering med 2 !r_, (2r-l)! reduceras till • 



(-iy- i (2--i)"- = ^-i(-i)'-'2 2 '-'(2,-i),_,f, 



1 = 1 



d. ä. sjelfva formeln (B) /ör wdda /^-valörer. 



i=n-l 



§ 2. Om summan S(x + ihy för reda ^valörer. 



É. Betraktom funktionen 



(1) u T = «"+(« + A)" + (x + 2 A)" + +'(a+n.-lÄy=jfil<*+*Ay, 



(,« och A positiva, ju reel icke =-1), 



eller snarare funktionen 



u x = -^-'Wlx+ih)^. 



(i + i 



1 = 



Här är 



u'- = flW(x+iky->, u? = r(r) ./«,_, «(*+*Ay +, -' I 



och 



^Mj- = n > 



z/< = (w + nhy-af, 



För hvarje fi- valör, som icke är helt tal (eller = o), är hvarje särskild derivata af 

 u,. en funktion af x, som bibehåller samma tecken under det att x öfvergår till x + h. 

 Och om fj. är negativt, hafva alla derivator af udda ordningsnummer samma tecken; och 



