( 264 ) 



cai'tes, quelle est la probabilité' que ces trois cartes se- 

 ront 3 cartes de même valeur, un brelan, 3 as, ou 3 rois 

 où 3 dajtoeS , etc. ? 



Avant de ore'sOTidre celte question , il ne sera pas inu- 

 tile de mppeler quelque définitions et quelques fér- 

 ihules. 



lÎQtis appellerons permutations des assembletges divers 

 de plusieui-s quantités disposées de telle sorte que ces- 

 quantités entrent toutes dans cliacun , mais non dans le' 

 même oitlm ; ainsi ABQ, BAC , sont deirx. des permufei- 

 tions des trois lettres A, B, Gi 



Nouis nommerons arrangemeTés les pei*ttiutiEitïons des" 

 quantités, quand toutes n'entrent pas dans éha^ie as- 

 semblage : ainsi AB , BG, sont deux des arraH>ge?rtiefts deS' 

 trois lettres A , B , G , prises deux à deux. Les ai'i-ategSp- 

 mens sont doue des permutations paiticttlières dans lesi- 

 quëUes les quantités n'entrent que deuiX à deus, tàpois à 

 toloist,!, tandis qu'elles- doivent se ti'oUAfler tcfutéS^ ûàilè les 

 permutations proprenient dites. 



Enfin nous entendi'0»s par eomimiaistins' dès âSS^vU- 

 blages qui sont tous difFérens les uns des autres^ ce'S©»t 

 les arrang&mens dont on a fait dispaimtre ceux qi(ii ne 

 différent que par Tordre dans lequel sont posées les qttan^ 

 tités : aiôsi AB, BA, fomient deux aiirangemens et mtë' 

 seule combinaison. 



ke nombre des permutations se déduit de k ft^^-mute 



Pà = 1 K 2 X 3 X 4 X ». 



•lie nombre des arrangemens ,^ . 



An = m (m — 1) (m — 3} .rf-wv.e;- {m^-^tt-^i;). 

 Leivombre des combinaisons est égal au nombre de» 

 arrangen>ens divisé par le nombre des permutzrtions 



m (m -^ i) (m -— 2) (m -*- n 4 ^ 1) 



°~1 X 2 X S ............ X n 



Ainsi 1°. pepniutatioas : sept chiffres peuvent former 



•5040 nombres difFérens de chacun sept chiffres. ' ' 



2°. ArrafHgemeass : Les vingt^quatre ïéftltres de l'ai- 



