\\i CONGRÈS SCIENTIFIQUE DE FRANCE. 



Ce serait confondre des idées clairement distinctes , transporter à 

 l'infini ce qui ne convient qu'au fini. On peut concevoir la moitié, le 

 tiers, le quart, etc., d'une quaatité finie; rame on ne peut pas en dire 

 autant de l'infini. L'infini ne peut pas se mesurer : il ne peut donc pas 

 non plus se diviser en parties. Cependant nous divisons tous les jours 

 les corps par la moitié, nous les subdivisons en d'autres parties plus pe- 

 tites : les parties dont ils se composent ne sont donc pas infinies en 

 nombre , car, en partageant les corps , nous aurions divisé l'infini. 



Dire que les corps contiennent un nombre infini de parties, n'est-ce 

 pas associer deux idées qui s'excluent ? Le nombre et l'infini se repous- 

 sent. Tout nombre a une première et une dernière unité ; l'infini , au 

 contraire, ne reconnaît ni commencement ni fin : on ne peut donc pas 

 dire qu'il existe un nombre infini de parties matérielles dans les corps. 



Quand on y réfléchit un peu, on abandonne aisément celle hypothèse; 

 mais souvent aussi on l'abandonne pour passer à celle qui admet dans 

 les corps un nombre indéfini de parties. Cette seconde hypothèse est 

 pourtant moins satisfaisante encore , car elle ne présente à l'esprit au- 

 cun sens bien déterminé. 



Que veut-on dire , en effet , en soutenant que les corps sont divisibles 

 indéfiniment? Veut-on dire que la divisibilité des corps est si grande que 

 l'esprit s'y perd en quelque sorte , sans pouvoir fixer les limites où elle 

 s'arrête? Mais qui ne voit que cette réponse n'est pas une solution ? 

 C'est tout simplement avouer l'impuissance de l'esprit humain à résou- 

 dre la question de la divisibilité matérielle. 



Veut-on dire que le nombre de parties dont se composent les corps 

 lient le milieu entre l'infini et le fini? Mais quel est donc ce vague mi- 

 lieu que l'esprit ne saurait concevoir? J'ai une idée claire de l'infini ; 

 j'en ai une également claire du fini; mais, en dehors de l'un et de l'autre, 

 je ne saurais reconnaître un intermédiaire que l'on appellerait indéfini, 

 et qui serait, comme je l'ai quelquefois entendu soutenir, infini par un 

 bout et fini par l'autre; un nombre, par exemple, qui aurait une pre- 

 mière unité 'sans en avoir une dernière. : un pareil indéfini est un non- 

 sens pour l'esprit, du moins pour le mien. 



Mais admettons pour un instant cette interprétation ; admettons que 

 le mot indéfini , au lieu d'exprimer une quantité indéterminée , une 

 grandeur dont on fait abstraction, ou une chose dont on ne se rend pas 

 compte, désigne un milieu entre l'infini et le fini , et que, dans le cas 

 présent , on veuille dire que la divisibilité matérielle est 'ndéfinie, en 

 ce sens qu'elle commence et qu'elle ne finil pas. En ce cas, dirai-je, 

 vous trouvez donc le premier élément d'un corps sans pouvoir assigner 

 le dernier? Mais le premier élément d'un corps doit être simple, sans 

 quoi il ne serait pas le premier. En effet , s'il est divisible encore , vous 

 ne séparez pas du corps le premier des éléments dont il se compose ; 



