Avant-propos. 



M. BiKRENS DE Haan fut le premier, que je sache, qui ait eu Theureuse idée de 

 rassembler et de ranger en tables la plupart des intégrales définies jusqu'alors comiues. 

 Non obstant rinimense labeur a-t-il réaJisé cette väste entreprise. D'abord il fallait conce- 

 voir le dessein de Touvrage et en disposer la matiére de sorte qu'une intégrale put aisé- 

 ment étre trouvée, quand on en avait besoiu. Il parvint k son but en classant les inté- 

 grales d'aprés le noinbre des fonctions dans la dérivée. Puis il avait a rassembler et ä 

 insérer ä leurs places les intégrales dispersées dans les actes de societés savantes, dans les 

 journaux scientifiques, dans les ouvrages de divers auteurs, bref, partout ou il pouvait 

 espérer d'en trouver. Mais ses efforts ne devaient pas s'y arréter: il était nécessaire de 

 combler les lacunes que les matériaux disponibles laissaient encore vides. Il j parvint 

 d'une part en se servant d'intégrales qu'il avait déterminées lui-méme, d'autre part en 

 transformant des intégrales données par d'autres. Aiin de mettre les intégrales en accord 

 les unes avec les autres il se vit contraint a recourir au moyen dangereux de changer 

 des lettres, moyen d'ou proviennent aisément des fantes nombreuses. Cependant il a le 

 plus souvent réussi å. éviter de telles fautes. 



Outre que les intégrales doivent étre bien ordonnées et en assez grand noiobre, il 

 est absolument nécessaire qu'elles soient exactes. Les fautes peuvent étre de trois espéces: 

 fautes d'écriture, d'impression, de calcul. Dans Fedition T*" qui parut en 1858 il y en 

 avait beaucoup desquelles M. Bierens de Haan dans ses »observations et corrections en 

 partie critiques» a corrigé plusieurs, mais j'en ai corrigé un nombre encore plus grand 

 dans mes observations ' sur ces tables. Ce ne fut qu'aprés que cette oeuvre était consi- 

 dérablement avancée que j'appris qu'une nouvelle edition avait été publiée déjä en 1867. 

 Au premier abord je croyais mon travail inutile et je pensais Fabandonner; mais aperce- 

 vant qu'une foule d'intégrales, et de fautives inéme, étaient puisées dans les anciennes 

 tables, je me décidai ä continuer. 



Get ouvrage iini je feuilletais de temps en temps les nouvelles tables, mais ce ne 

 fut qu'aprés avoir achevé un autre petit ouvrage que je me déterminai a entreprendre la 

 revision de ces tables que j'ai maintenant Fhonneur de presenter ä FAcadémie royale. Ce 

 travail fut plus facile que Fantérieur en tant que je pouvais disposer de quelques livrés 

 que FAcadémie a bien voulu me préter et de ceux que je me suis procurés d'ailleurs. 



' Voii- Bihang till Kongl. Svenska Veteuskapsakademieiis Handlingar. Band 10 N;o 3. Stockholm 1885. 



