b C. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES D INTEGRALES DEFINIES DE B. DE HAAN. 



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o ^ 



d'autant plus que plusieurs fonnules suivantes en dépenderit. 



7 provient, si dans N:o 8 on pose <] = i, p = q — I, s =^ j)- On peut aussi lavoii- 

 directement en posant ^ , = y. On voit alors qu'il faut que q soit > 1. 



9. Le facteur ( — 1)" inanque sous le signe de somrnation. Condition: s< 1. 



10. Au lieu du coefficient binomial on peut écrire un qiiotient de facultés. Ob- 

 servons aussi quil faut que s soit < 1, q>r. Apres cela on a 



ra;'--' (l — a;)g-'--' _ r(r)r{q — r) Q^ p"!! Wi ,, s<l 

 j (1 — sx)P "'^ ~ T(q) Ö rvT ■ ^Vi ■ *■ ' q>r- 



11. Cette formule prise de IV, 32 est fautive, ce qui iiiest échappé, lorsque j'exa- 

 minais ce livré. En intégrant par parties on aura 



j (1 + x^Y """ ~ 2(1 + x^ "T ^2~j rr^^ 



et en introduisant les liniites 



x^dx _ 1 I q — 11x1-'^ 



h 



dx; (q > 1) 



' (1 + x^y 41 2 Jl + x' 



o o 



mais T. 2 N:o 7 donne en y posant p =^ q — 2 



O 



Par conséquent on trouvera 



12. Ecrivons plutot 





