8 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉCtEALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



7 est fautive ä Tégard des limites inférieures des sommes; elles doivent étre 

 1 , pas 0. 



8. Lisez p^ <1 au lieu de ^J < 1- 

 17 est fautive k plusieurs égards. En posant pour abréger 1 -\~ 2a; Gos a -\- os^ = N 

 on aura 



d lx''(a: + Cos a)\ (c + l)x' + cz'-'^ Cos a 2x''(x + Cos af- 



.dx\ N I "~ N W ' 



raais on a aussi 



2x''{x + Cos af- __ ix" 2x<' Sin -a 



et par suite 



d lx''(x + Cos a)\ (c — l)x'' + cx"-'^ Cos a . ^x" Sin'''» 



dx\ I^ ] N ^ N-' • 



En multipliant par dx et en intégrant entré les limites O et 1 on trouvera 



1 1 1 



Cx^dx 1 c — \ Cx^dx c Cos a Cx^-^dx 



N- 4Siii2a 2Sm^aJ N 2 Sin^aj N • 



o o 



Lorsqu'on pose ici « = — (a at b sont entiers premiers entré eux) les formules N:o 7 

 de cette table donnent les intégrales dans le membre droit, et on trouve 



pour a -\- b impair 



1 »=6-1 



r x''dx 1 c — 1 Q ^ ,x,,_iQ. vciTc r„lb + c + v\ y,/c + v\\ 



C Cos 



4& Sin- _ , 



6 y — 1 



pour a -\- b pair 



>' = i(4 - 1) 



l(l + 2^Cosf + x2)' 4Sin^ 2& Sin-f^J^, 6| 1 6 / \ 6 /( 





