16 c. F. LINDMAN, EXAMEN DKS TABLES d'inTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



w2_ 1 . 



16. En posant p>q>r et x = — ^ — je trouve 



_ OP. 



dx 2 



V(l + p-x){l + q^x){l + f^x) q^p'- — '''^ \\ I ^ P' i' — *"" 



'W' 



■= p- — r 



o 



Sin'-!(j 



qSp"^ — ^^ 



avec y, = Are Cos -. L'amplitnde est donc la méme, mais non pas le inodule. 



17, 18. Je peux bien trouver ces intégrales, inais non pas les valeurs dans le texte. 

 19. En substituant x = y^ on trouvera 



jp + 



x^äx ^ 2 ^ ^'^^ 



qx 4- rx'- J P + iV + V 

 o o 



Par nne formule chez Minding ' on trouve, q soit ^ '2)1 j)r, 

 C x^dx 7c 



jp + qx+ rx^ y-y^ ^ 3^- • 

 o 



Si Ton différentie cette integral e a fois par rapport a i^ ä Taide des forraules 



r,J ^ \ _ (- l)°a;T(a + 1) 



ip + qx + rx^j (^p + qx + rx-^f^^ 



on trouvera 



]/q + 2\'prj Sn {q + '^ipr)"' "" ^ ' 



x^^^-dx _ T{a + i) 



\p^qx ^- rx-^-Y + ' (^ ^ 2 V^-)" ^ ^A« + 1) 

 Le texte a (^^ + 2V'p»7 ^-. 



' lutegral-Tafeln. Berlin 1849 page 73. 



