18 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HA AN. 



on pose X = y^, on an ra 



J = 2 



q + yX'"-! ydy 



'(?2 + qy]/2 + if 1 + r-y" 

 "o 



et par décomposition de la fraction 



J = 



1 — q^r-j L 



1 + rh/ ef + qyy2 + ?/- 



Jy. 



En prenaiit riiitégrnlo indéfinie on trouve 



t2dy _ 1 /' + 



i;i = 7T7=^ 



l/2 , 1 



'V7 + 7 I 1 



1 + r-^-y* 4y: 



I + 2V7 -'^'^^ *s r 



2/vl 



1 + rhf 



't-yil 



FArctg,y; f:^.=-^'^{l+rY), 



(f-S'l + g// 



,<y = 9'('/' + '/Ä'V2 + ?/') + <? Are tg 



q + 2/V2 



jff- + !Z?/V'2 + ?/- 

 En réunissant toutes ces intégrales avec le sigiie qui appartieiit ä chacune on aura 



1 y- + y 



VI + 7 



q 1 + r^-y 



q + y}'2 qH 



^-^^^ ^l '-^-^ + \l ^^^ q Are tg ^-^^ — ^ Are tg ry 



H\-h 



m 



_L 1 X . ^' 



Lorsque nous introduisons les liraites, nous trouverons 



^ - 1 _ 24,-i|_2^W ' J 4 4 + 2V'r J ~ 1 - g*'-'^ "^ 2V'r ' (l + qh-){l 



ql{q~r) _^ tt 2 + q]'r + g-r 



+ qSr) ' 



Cette formule différe grandement de celle de Poisson, mais a défaut de son livré 

 je ne sais pas expliquer ee fait. Cest probablement la dérivée qui est incorrecte. 

 30 peut étre traitée comme la précédente. On trouve alors 



