KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 



20. En posant x = y^ je tronve 



o o 



et puis en posant e~^y = 2 



1 

 1 r 2^«^fZ^ 



o 

 Integration par parties donne 



j (1 + ^iy 1 + ^2-1- '- -j\i- ^ - '' - 1 + ^2 2''U -f- - ; 



et pnr suite 



clx 12 



J 



\,pV^+c-i'^' ^P"-' 



c'est k dire un qiiart seulenient de la valeur dans le texte. 

 21. En posant x = y" je trouve 



'epV^_e-;^V^ 2 f dy n 



:dx — I -^ — 



o o 



Le texte donne tt- . 

 2p 



26. En posant e~ i'^ — y on aura 



00 1 



r e?^ + Cos A 7 _ 1 r 1 + 2/ Cos A 



j (e«- + e-«- + 2 Cos Ä)2^''-'^' ~ ^J (1 + 2^/ Cos I + y^-y^V- 

 o o 



Par les tables de Minding on trouve 



r 1+2/ Cos I j_ ?/ _|_^A+^'"'" ^°^ ^ 



j(l + 22/Cos;. + y2)2«y — 2(1 + 2y Cos ;i + ?/•■=) "^ 2Shä "^^'^ *•"' ""Sin X 



et en la prenant entré les limites O et 1 



f ev- + Cos I _ \\J^ I 1 1 



j (es- + (-."i- + 2 Cos A)'^-"' "^ 4r/[sin A "^ 1 + Cos zj ' 



