KONGL. SV. VET. AKADKMIENS HANDLINGAK. BAND. 24. N:0 5. 29 



Les foniiulos précédeiites pai'tie inaJterées, partio apres substitutiori de p -\- I au 

 lieu de p donnent 



De la niéme maniére on trouvera 



J, = COS ^ [^y^^ — ^y^-^ + ^y^gj , 



j; - Sin ^[— ^^^-j + ^y-^ — ^-j-gj , 



J^ — Los -^ [^T^ri ]rqr^ + f^s — jTTlJ ' 



., _ Q. P^{ 1 L_J 12 8 1 



J, — öin ^ 1^ j; + 1 "T _p + 2 j3 + 3 "l~ iJ + 4j 



c'est ä dire qu'une ./ suivaiite provient, si Ton additionne a la J^ précédeiite la double 

 J' précédente apres y avoir substitué p -\- I au lieu de p, et reciproquement pour J', 



toujours sans compter les facteurs Cos ^ , Sin ^ . Ainsi on trouve 



._P P^l'^ ^^J±. 32 16 1 



.^5 - i^os 2 [^ + 1 i9 + 2 "^ jj + 3 i; + 4 "^ ij + 5j ' 



_ ;^r 1 ^ _8 2^ J52_ 1(^-1 



.75 - öui 2 [ p + i-r p + 2 ^ + 3 ~t~ ij + 4 i) + 5j 



et ainsi de suite. 



Il s'agit rnainten;mt de découvrir la loi saivant laquelle les coefficients se förment. 

 Si A^f désigne le coefEcient que f coefficients précédent, on a 



A^-> = 1 , A^f = — 2(a — \\ , Å^^ = l\a — \\ , Af - — 2'(a — l)^ etc. 



(Dans J' les signes sont échangés). Il parait que Ton a A\?'' = ( — l)''2''(a — 1),,. Si cette 

 supposition est vraie, il faut que Ton ait 



A^c„.fS(^i)'-|^^' ■-- - (-*) 



v = o 



r = a — 1 

 T c- PnC\( 1N. 2"(a — 1\ (ry. 



