32 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉGRAI,ES DÉFINIES DE B. DE IIAAN. 



Tab. 46. 



4, fi valent pour O > p > — 1 , mais en posant p = q — 1 on trouvera deux for- 

 mules que valent pom- 1 > ^ > 0. 



Tal). 47. 



10, 11. Condition: q > ]. 



19. Condition: r < 1. 



26 est fautive. Pour montrer cela je déduirai les intégrales 



"'i ~ J 1 + x^- + x" ' ^ ~ JT 



xP-'^dx 



X- + X* ■ 

 o 



A Taide de T. 17 N:o 11 et 10 on trouve 



, C xP-hlx Tc 1 . ^ 



J = I = — = • 4 > 75 > O 



> J 1 + a;2 + x^ 4V3 Siu ^ Sin {p + 2)| ' '^ 



o 



'^^- jl-x-^x* 2V3'sinf Sin(j,+2)|' ^>^'>^- 

 o 



L'iiitégrale Jj est T. 2.5 N:o 15 (Ane. Tab.) qui a été donnée par M. Dienger, 

 mais il y a fait une transformation dont Tavantage me semble fort donteux. 

 Si Ton pose dans ces formules x = tg (p, on aura 



TT 



"5" 

 r^ Sin> PosV "" 4Vf ■ Siu ^ . Siu (j; + 2)| ' > '^ ^ ' ' 



2 



rCos--ytg.^Vy _ ^__ ^^" (^^ + ^)f 4>„>0 



1 1 - 3 SinV Cos'-V 2V3 Sin f Sin (i^ + 2)| ' ^ 



o 



Il faut donc oter le facteur 3 dans le dénominateur de la dérivée ou remplacer le 



Sin {p + 1)^ 



6 -"'" ^"-^ ^ ^^6 



membre droit par ^;rM ' Zjt '■, 



1 2V3 Sin :^ Sin {p + 2)-. 



