KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 39 



13, 15 sont fautives. Voir mes obs. sur T. 82 N:o 10 et 16 (Ane. Tab.). 



14, 16 sont puisées dans VIII, 571, mais je ne peux les avoir. Dabord je trouve 



Di 



(— 1)" . 1«/. 



+ q Cos xj {p + q Cos x)" + i 



" \(p- — i-)v ^"(jp + 2)" yp^ — (f fc»^ i« - "/. • 1"/. 1 j) — g/ 



T)al__±__\ ^ (— 1)'^1''/' C0S°X 



''{p + q Cos a;/ (i» + g Cos x)" + i 



'\{p'- 2')^ ' ^Kp + lY VF^=^ 



En différentiant TintéOTale 





/(^a; TT 2 2 



i) + g Cos a; ~" y^j2 _ g2 ' P -^ 1 ' 

 o 



par rapport a p et ^ je trouve 



J (p + q Cos XY + 1 ~ 2«Q; + g)ay],2_22 O 1" " "'' " l"^ U — 3 



O y = 



TT )/ = a 



r Cos^^rfa; TT p^( ( — 1)'' • I"-"/! . li'/2 /p + g 



j (iJ + q Cos x)« + 1 " 2-{p + qyy^fZT^. O F"-^^v7Tpv^ U — g 



o )' = o 



Cest selon moi les intégrales N:o 14 et 16. 



17. Je ne sais comment Cauchy a trouvé cette formule; elle est cependant fautive 

 raalgré la correction que M. B. de H. y a faite, car on a (a = 1) 



r Sin xdx 2p 



{p + qi Cos xy (p"^ + q^y ^ 



tandis que la formule donne , ., ox, 



^ ip"- + q^y 



