42 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉGRALES DEFINIES DK B. DE HAAN. 



13. 



(2a ± i)?^ 



I Cos xdx 



(p + 2 Cös xf ~~ p'^—(f 



1 



+ 1 — 



qhciTt ± Are Cos 



P^l 



, p" > q' 





15. 



(2a ± i)w 

 p Cos X + q 



I 7 TT ^dx = H — , »^ soit > ou < o 



J {P + Q Cos ic)2 — p ' ^ ^ 



16 a été déduite en VIII, 325 d'une maniére un peu difficile. Si dans Tintégrale 



p Cos X + q 



J = 



(p + q Cos x) 



1 - f' 



T^dx 



on pose tg 2 = 3/) P^i" conséquence Cos a; = . „ , ori trouvera 



tff^ 



7^2/ y + g — (-P — g)^' dv = 2/ ^ == 



j (i? + ? + (i) — ^i)2/-)' ^ I p + q + {p — q)y'^ 



Sin r-TT 



^ + 2 Cos rn ' 



17 est tirée de VIII, 210, mais la déduction 3' donnée semble un peu compliquée. 

 Aisément on trouve 



J 



lan n 



r dx _ r c 



J P + 1 Cos X + ■;■ Sin x [J ^ 



dx 



p + q Cos X + ■;■ Sin a' \_J P + q Cos a; + r 



En posant tg ^ — y on aura 



TT 



r Sin X ' J p + 



da; 



q Cos X — r Sin x 



I 



J=2c 



dy 



J p + q + 2ry + (p — q)y' 



_+ f ^ 1 



- ' J P + q — ^ry + (p — g)t/2j 



et puis par des formules connues 

 2a7r 



J 



1^1-' 



pour p^ > ^^ -|- r^; — O pour p^ < q^ -{- r^. 



22. Provient en différentiant N:o 18 par rapport k p. Je trouve 



