62 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES 1)'iNTÉGKALES DÉEIMES DE B. DE IIAAN. 



12. Par calcLil direct je trouve 



/^(l + -)-(^*^^---> + 



lo. Il est iiidiqué qu'elle dérive de Nio 5, inais je n'ai pas pu la trouver. Je 

 pense qu'il faut lire 1 — x'^ au lieu de 1 -|~ *'^- Si Ton change p et q en N:o 5 oii 



trouvera 



1 



fVl 4- l.) • ^^^ =: ^ J^^^ 4- ^^^ 



J ^ ^ -^ ■' (qx + p)-^ q{2) — qf p ' p- — q- ' 



o 



En soustrayant eelle-ci de N:o 5 on aui'a 



1 



('/(} 4- A . (1 — x-)dx _ 1 r 1 \ p + g 7/ I \ I ^ ^1. _ '^^^ 1 



I I "T 'V ■ (^^^ + qy(^qx + p)- ~ p- — q-\_p — q\ pq ^i' ~^ 'i' ~^ q p \ p'^ — q-\ " 



o 



Cest selon moi N:o 13. 

 17. On peut écrire 



o 

 26. On Taura le plus facilement en additionnant N:o 3 et N;o 17. On trouve alors 



/^'rf« = ?2 - km. 



o 

 28 est juste, mais je préfére d'écrire 



JW^- = rTW[ w^(^ + ^'^ + '^'Tk + ^ Are cot , - hii + ,.)] . ii 



o 



34. On peut avoir cette intégrale en différentiant par rapport ä -^ et en employant 

 N:o 1 de cette table. Voir aussi mes obs. sur T. 145 N:o 23 ä 27 (Ane. Tab.). 



Tab. 115. 



3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 17, 18 peuvent étre exprimées par ma transcendente L{\). 



22. Il y a une discontinuité. 



24 est donnée en VIII, 584, mais la condition p^ < 1 raanque. On peut avoir 

 cette intégrale d'une autre maniére. Si nous posons Tintégrale = J, nous aurons par la 

 form. (109) en VIII, 190 



