KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:() 5. 63 



'■ = 1 o ^0 



et rintégration faite a Taide de T. 4 N:o 2 



r = 1 



Par une formule donnée par Catalan ' en y posant a = pi, ip ^ X on trouvera 



S( — !)''-! Cos j/l _ 1 . TrCosp/l 



j'- — jf- 225- ' 2^? Siu pyr 



i- = 1 



et par suite 

 1 



•^ = j ^- (l4-.ry^ ('^ + •■^' )^^^' = iTSm^r (<^os p^ - 1), v < 1. 



29. Condition: 2^»" < 1- 



Tab. 116. 



3, 4, 6. Condition: a > 1- 



6. On Taiira le plus facilement en additionnant N:o 3 et 4 de cette table. 



7. Si dans T. 110 N:o 8 (corrigée) on pose p -\- 'i au lieu de f et que Ton intégre 

 par parties, on trouve 



j» -?-')■? »-'^^SsS,. , 



< 1. 



8 est fautive. Par T. 113 N:o 11 ci-dessus, en y posant q =1 et ?' -f- 2 au lieu 

 de r, on trouve 



1 r = 00 



J \t'xj 1 _ 2px Cos I + jo^ajä*^^^ — 'i> -r -^Jy^ ^r + 2 



o )• = 1 



et en intégrant par parties 



j\l^'. /(I - 2p. Cos A + /.=) . f = - 2rir + 1) S'^^^' • 



Voif Tvaité élémentaire des series. Paris 1860 page 115 form. (57). 



