KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 73 



Cette distinction ne s'est pas faite dans le texte on la limite supérieure de la somme 

 inontre que la lettve a y désigne un nombre impair, quoique le raultiple iinpair de — 

 n'en cadve bien. Cela étant nous n'aurons qu'a chercher Tintégrale pour les deux cas. 

 Posons 



- 1 j' = 1 _ 1 



Pour abréger nous désignerons rintégrale sous le signe de sommation par J^ et Tarc 



ö- — T par ^>; nous avons donc 



1 



J, == p(l-2,x-Cos^ + ^^)-^7f=i- 

 '—1 



Integration par parties donne 



J \ —2x Cos Å + X- 

 — 1 



parce que le terme intégré s'évanouit pour les deux limites. Faisons la substitution ordinaire 



i/l— a; ^ 'I. 



1/ :j ^= y et posons tg q = i; nons aurons 



ö • o o 



par décomposition de la fraction. Par les tables de M. Minding nous trouvons 



o 



'o 



, ,,. 2v7r 

 Si Ton introduit ces valeurs et que Ton retabht 2a + \' '^" trouvera 



■h = 24- Co, ,1^ + Sin (f - ,-„-^)^2 Sin j|^ 



^ = 2;S[- Co. ,|^«T + Sin (-J - ,i^)^2"i^|^] . 



1' = 1 

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