74 c. F. LINDMAN, EXAMEN BES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



Cette formule est bien différente de celle du texte dont je ne peiix pas expliquer 

 1'origine. 



De la méine raauiére et puisque nous avons 



nous trouverons 



fl — x^"\ xdx 



1 — X ] yi 



— 1 



Quant au N:o 24 je n'y saurais que faire. 



29. La derivée est fautive. Lisez t^ — ; — r^ au lieu de t^ — , — tt^ . 



(1 + xy (1 + a;-)- 



31 est au fond la méme que N:o 22 et on en peut dire le méme. 

 35 me semble fautive. En posant TintégTale = J" et en difterentiant par rapport 

 å r je trouve 



åJ 



r 2xdx r 



I (1 _ r2a;-^)V(^— ^2)(22_^.2) ~ / (1 _ ^2, 



dr J (1 _ r^x-')y(^-p^)(q'^- _ ^:2) j (1 _ r^.y)y(^y — p^){q-^ - y) 



en posant x' = y. Lorsqu'on pose ?/ == ~r 



q^ + 'p'-z 



2^2 



äJ ^^i- ä. 



dr J 1 — (/2,-2 4- (1 _ ^2,-2) J.2 y^j _^2^2)(1 _ ^2^2) ' 



Puisque J est == O pour r ^ O, Tintégration donne 



J=ni\^ ^" ^ .--#, Are Sin gr) 



u 



Le texte aussi bien que TExposé a Are Sin p?' et la condition r < 1. Je pense que 

 les conditions doivent étre p < q, qr < 1. 



36 est fautive. En posant I- =■ yl- on aura 



p o 



Le texte a /"(?" -\- s — 1) dans le dénominateur. 



