76 c. F. LINDMAN, EXAMKN DES TABLES d'iNTÉGKALE!S DÉFINIES DE B. DE UAAN. 



Si dans N:o 20 on pose ;« = t: , on aura 



C ydy _ rl Cos r 



J Cos y Cos (r — y) Sin r 



o 



et en difféi'entiant par rapport ä r 



y Sin (r — 2/) ^ _i_ '' _ *" _]_ (*' ^'^^ *" — '^"^ ''^^ ^^^ *" 

 Cos y Cos^(r — y) ^ Cos r Cos r ' SinV 



r ySiu(r-y )_ 

 J Cos 2/ Cos2(r — 2/)^'5' 



y Sin (r — y) , (*' Cos r — Sin r)l Cos r 



Sin^r 



En y posant y = ju- nous trouverons 



C xtg r(l — x) 1 _ (*■ Cos *• — Sin r)? Cos r 



j Cos ra; Cos r(l — a;)*^-^' ~" r^ SinV 



b 



et enfin par soustractioii 



f x'Sm r(2 x — l) __ J. , 21 Cos r 



j CosVa; Cos'r(l — x) ~ r Cos r ^~ r^ Sin r 



conime dans le texte. 



Tab. 152. 



2. Puisqu' aucune condition ii'est établie par i-apport k p, </, r, je pense qu'il 

 fa ut écrire 



fo- 2 C- O- ^^ ^jlr + p\- I 1 j{2q — r + p)-{2q + r—py 



öm (/a; bin px öm ro; • — = -qC\ + tp('7ö — r , — vvö \i • 



J X 8 \r — pl ' 16 (2q + r + p)\2q — r — py 



o 



3. Pour 2q — p = 2r>p je trouve l'intégrale / = o^ et pour Sq = p — 2/' j'ai eu 

 J = 0. Quant au deriiier cas (p > 2q < p — 2r) je crois qu'il faut lire jj> 2q> p — 2r. Je 



TT ^ 



trouve alors J = — yg . ' 



4 ne se trouve point au lieu cité (VIII, 385) et elle me semble fautive. En 

 revanche je ine suis proposé devaluer Tintégrale 



