KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 79 



Par conséquent nous aurons 



■J ^ j Sm'qx Sin jj.i- • -^ = |f (9?" — ^^'), (/ ^ i'- 

 o 



Cette valeur différe beaucoup de celle du texte. 



Tab. 158. 



4. Elle me semble indéterminée. 



5. Je pense qu'il faut écrire 



/ (Sin qx — qx Cos qx) -^ = ± ^{q ^ 0) 



o 



comme en T. 1 99 N:o 6, 7 (Ane. Tab.). 



Tal). 159. 



2. Dans le troisiéme oas (a irapair, b pair) il faut écrire ( — 1)-" au lieu 



de (_i)^"-^^-". 



4, 5 sont données par Cauchy, mais elles me semblent valoir seulement pour 

 O > y; > — 1. En posant jJ = — r{r < 1) je trouve 



Cn, [,^ ^-rv , 1 åx „• ^"^ fCos ga; , ^ m C'^mqx , 



j Cos 1^(1 — 70 2" + ?^J^r^ = Sm -Yj ^1^^^'^' ~~ ^°® "2"j ~x^^^^'^ 



o 



o o 



Par deux formules ches M. Minding (Integral-Tafeln p. 158) on trouve 



/"Cos W , r/ \ r^ ^^ /'Sill v , IV \ o- '"^ 



j ^*/ = ^('O Cos -^ , j -^.dy = I{r) Sm ^ . 



o ^n 



On trouvera donc 



JCos[(l-r)f 4-^^]^. = 0, 



o 



j Cos [(1 - r)f - .p]^, = ^P Sin rn = ^TJj^^ , 

 o 



mais seulement pour 1 > ?• > 0. 



