IvONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAK. BAND. 24. N:0 5. 



91 



Tab. 197. 



5 est pour - fract. la formule (1410) en VIII, 505, mais celle-ci est fautive. Pour 

 p — ds -\~ p, p < s je trouve 



J 



j l-2r 



Siu sx 



X Goa pxdx Trr,,. 



^2 — "5" Sin P?!^''" Sin >'qs — Cos p^S)'"' Cos >'qs , 



2r Cos sx + r"^ (^ 

 mais par les form. (96) et (95) en VIII, 189 on a 



]■ = å 



Sr Sin as — r'' + 1 Sin (d + \)qs + r'' + ^ Siu dqs 

 r öin i'qs — 



Ss?''' Cos i'qs 



v = d + 1 



1 — 2r Cos qs + r- 

 r'^ + 1 Cos (d + l)qs — f^^^ Cos dqs 



1 — 2r Cos qs + r- 



En introduisant ces valeurs et en divisant par r on trouvera 



X Cos jja; . _ tv Siu pq Siu gs — r' Cos (fZs + s — ^9)g + r' + i Cos (^j — f?s)g' 

 + r- g^ — a;'^ 2 1 — 2r Cos gs + r- 



Sin rx 



1 — 2r Cos sx 



Si Ton change les lettres s, r, p contre r, p, s resp., on aura la formule qui devrait 

 étre dans le texte, a savoir 



C Sin rx Cos sx 

 J 1 — 2p Cos rx + p^ 



xdx 7t Sin qr Sin qs — p'^ Cos (dr + r — s)q + iJ"* + ^ Cos is — dr)q 



q^ — lc^ ^ "2 ■ 1 — 2p Cos qr + i?^ 



(s = c??' -|- s', s' < r). 



6 est juste pour - fract. (Voir VIII, 504 form. (1406)), mais pour - entier (Ibid. 

 form. (1407)) je ne peux trouver la foi"mule donnée. En posant 



J - 



Cos sx X Sin px 



1 — 2r Cos sx + r^ q'- — a;^ 

 o 



et en appliquant la formule (102) en VIII, 190 on aura 



dx (j) = ds) 



/- 



1_ 



r(l — r2) 



[x Sin »ic , I , , I 9x C( ,. fa^ Sin px Cos vsa; , 



