KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:n 5. 9.5 



j _ C x^ — p- Sin^a; Siu x 



j x^ — 2px Sin X Cos x + p- Sin'% ' ^ "'^' 



"■ J ~^^'* "+■ -^ j a;- - 2px Sin a; Cos ;r + i?'^ Siu^a; ' ^'^ 



/' I li Sin « n „ \ Sin a; 



Sin^, , J 1-i^^^"^ ^)-^ 



1 f, Sm X /^„„ , „ /Sm x\'' 

 1 — 2j) (Jos a; + jo^ 



IP I) 



et pav la formule (97) en VIII, 189 



O ;' = O O 



La valeur de la premiére intégrale est g- et par T. 159 N:o 16 ci-dessus on trouve 



JjSmxpi Cos /'^■J^ = -^^g(_ l)X. + 1)„(2.' + 1 - 2ny. 

 o « = o 



Puisque cette somme n'est pas connue, il faut chercher Tintégrale méme. En inté- 

 grant par parties on trouvera 



J{^]'" Cos „<i. = - §15:;^= + ?^-i/(?'^)' Cos (. + iw. 



Lor9qu'on introduit les limites, le premier terme s'évanouit pour toutes les deux 

 et le deuxiéme sanniille en vertu de T. 159 N:o 14. On aura donc 



Sina;\'+' ^ , 1 r/Sin.r\'' 



o 

 et par cette formule de reduction on trouve 



Sina;\'' + i „ , 1 



(jOS pxax = 



2v ■ 2{v — \)- ■ -2 2 i'Vi . 2'' + ' 

 o 



d'ou il s'en9uit que Ton a 



