KONGL. SV. VKT. AKADEMIIONS IIANDLINGAU. BAND. 24. 



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La pveiaiéi-e iiitégralc est J, que nous venons de trouver; la inéme substitution 

 lomu' la secoiide. Nous aurons en posaiit Are Cos \J 



P + 'I 



f\ 



dxiq -\- f Cos X --- (/; + q) 



ip + q) 



2 C Gos-cpdcp 



|/l-^^SinV 



d(p 



Sin-qidq) 



yi-'-^SinV jfl->^i^SuV^cp_ 



doii pai' iiae formule bien connue on trouve 

 I dx^q -\- ]) Cos X = 



■^,'E\9,. v'-4/)'ip-'Mf'- r-^r 



En introduisant ces valeurs on trouve enfin 



~ J (q + P 



X Sin 2xdx ^ 4„yq m^\c 

 Cos x)i p- ~r \p 



\^ + [^VpeW.- V'^/) + iii'-Mf^- rir. 



)u on a y)j = Are Cos |/^—, q < p. 



10. En intégrant par parties dans T. 55 N:o 4 je trouv£ 



rCot X + ^p- Sin 2x xdx 



J Vi — ^5- Sin-a; VSin x 



o 



en posant la valeur de T. 55 N:o 4 = C. 



= 2C — 7i]fl 



Tab. 218. 



1, 2 ne sont pas justes que pour a entier. Je préfére les formules 



I X Sin qxdx — -ö[Sin qn — qn Cos qn] 



'o 

 n 



i ,r Cos qxdx = ^[Cos i^JT — I -j- q^J Sin r/7i] 



qui se trouvent en VIII, "214, 215. 



K. Sv. Vet. Abid. Hiimll. Rå. 24. N:o b 



