106 c. F. LINDMAN, KXAMEN DES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



O vaut aussi pour a entier seulement. 



4. Il y a une discontinuité pour x = ^ et l'iiitégrale est infinie. 



15 est infinie. 



Tab. 219. 



"2. Lisez 71' au lieu de n. 

 3. 11 y a discontinuité. 



5. Je pense qu'elle ne vaut que pour yv < 1. 



(5 est donnéc par Poisson, niais je ne sais coniment il Ta trouvée. Je Tai eue 

 comnie il suit. Posons d'aboi'd 



. i'x Sin xdx 



1 J i + Cos X 

 o 



et multiplioiis le nuinérateur et le dénominateur par Cos x — /; nous aurons 



Cx Sin X Cos xdx . I x Sin xdx 

 "'i ^ J 1 + Cos% V 1 + Cos2,i' • 



'o 'o 



On trouve aisément 



/ — TT C^i%^ ^ ~ F^l + ^'^^''^^ + 2 / '^^ + Cos-x)fIx 

 et par suite 



J%^S^ = - ?-2 + i Al + Cos^^^y..' - - -^/2 - .1(2 - 1/2), 



"'ii o 



puisqu'on a suivant T. 380 N:o 2 



fm + Cos^^.)''/^^' - ^ 3 + Cos2a- j^^^^^ _ _ ^/2 - 277Z(2 -\/2), 

 '« 'o 



Par T. 219 N:o 11 nous avons 



TV 



I X Sin xdx_, tt- 



I 1 + Cos2.t- '^' ~ T 



et nous t]'ou\'ons enfin 



■A = - ^^(4 - 2\/2) - '^ ■ i 



Cette valeur semble différente de celle du texte, mais pai- la formule (28) en VIII, 

 185 on peut ])ronver leur conformité. 



