108 c. K. LINDMA>', EXAMEN" DES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFIXIES DE B. DE HAAX. 



Eli V posaiit i> — Sin ii on troiivera comiiie auparavanr 



o 



La foruiiile N:o 15 est donc fautive. 



17. Voiv X:o o ci-dessus. 



19 est juste, mais je Tai trouvée en iutégrant par j>arties. iioii par T. 219 N:u 4. 



Tal). 2'20. 



1. Integrant i>ar |»arties je trouve 



i X iSin xdx 



j X Mn xux TT 



|(l + Cos/Cosa:r- - i^sin/Sin^/Sinj^ + i) 



cest ä dire la moitié de la valeur dans le texte. 

 9. Je trouve 



I X- Öin 2x , , p ~ \p- — 1 



10. 11 sont toutes les deux déduites de T. 219 X:u 19 selon rindicatiou, mais je 

 ne peux obteTiir ni Inne ni Tautre. L intégrarion par paities en la formule citée donne 



. Ix- iim'2x jj)- Cos 2a: — Cos-o; ,, ^ /r^/i ^ i . ~^ 7^- 



o o 



Le tei'me intégre s évanouit pour les deux limites, et par suite nous aui'ons 

 j p- Cos 2x — Cos-x 



O- — Cos^i-)- 



■r-dx - — 2.-Tr2( 1 — // + [>\p' — 1)]. p > 1. 



En y posant p ^ \ \ -\- q on trouvera 



o 



ou X:o 10. outre que le texte a le facteur -i au lieii du lacteur 2. 



Pour avoir X:o 11 il faut faire tisage du cas /> < 1 en T. 219 X:o 19 et poser 

 ^ ^= V 1 — q (q < 1 ). mais alors on trouve la raleur = Tl4q, non la valeur dans le texte. 

 D'ailleurs il v a solution de la continuité. 



