KONGL. SV. VKT. AKADEMJENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 



Tab. 245. 



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2, 5. La lettre c: désigne uu noinbre eiitier ou zéro. \"oii- VIII, 260, 261 ou la 

 lettre r est mise en usage. 



8 a été trouvée ä raide de T. 122 N:o 5 selou rindication. Je Fai aussi eue par 

 cette voie, raais j'ai trouvé seuleuient le moitié de la valeur dans le texte. Pour vérifier 

 ce resultat j'ai cherché Fintégrale cumrae il suit. Si dans Tintégrale 



J = [Are tg (Vi — x) ■ 



"il 



nous pusons a: = Cos^^y, uous aurons 



dx 



(I —X Cos2A)Va; 



2 Sin ydy 



J = j Are tg (Sin y) ■ ^ J Cos'Wy 

 et en intégrant par parties 



TT rr. 



T T 



, __ 1 /. ,Q. v / I — Cos / Cos y I C Coa ydy ,1 + CoalCosy 



"' ~ C^fJlI^^'^' *§■ "^^"^ '^> ■ ^1 + CosrC^ ~T- j n^^^iii^^l-Cos/lCosf/ 



o o 



Le premier ternie s'évanouit pour les deux limites et on a par eonséquent 



1 / Cos ydy ,1 + Cos I Cos y 



"^ ~ Cösi: ' 1 + Sin2«^l — CosACosi/ ' 



Posons k present 



. __ r Cos ydy ,1 + Cos I Cos y 

 '-^1 ~ J 1 + Sin"2^^1 — Cos, 



- 1 Cos y 



et différentions par rapport a /i; nous aurons 



f?J, 



V (1 — Cos'^; 



— 2 Sin / 



On trouve aisémerit 



Cos-ydy 



2 Sill 



1 ^r f dy r 



21 L/ 1 - i Coshj J 1 



dy 



Cos'-A Cos2«/_ 



Ir 



^2/ 



dy 



et par suite 



Cos^A Coshj 2 Sin X ' J 1 — 2 ^os^i/ yj 



"o 



dJf __ TtS2 Sin A TT 



Tu "" Cos2l Cös^ • 



