130 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES D'rNTÉGRALES DBFINIES DE B. DE HAAN. 



Sin .1' — Sin 3,r + Sin 5.v \- Sin (2n -\- l)x = — ^ ^^^ ^ ' , 



ce qui est juste pour un n pair, mais poui' un n impair il fant écrire 



Sin x — Sin Sx -\- Sin 5x — • • • — Sin {2n -\- l)x == ^9~Cös'ä; * 



Faisant usage de la notation dans le texte on aura donc 



(- 1) Sm (2>' + \).x - (- 1) • — rc^^- 



?' = o 



et par conséquent 



o '■ = » 



Maintenant nous avons 



Sin (2a + 2)x c<- /.^ i , ^ i Cos (2a + l)x Sin x 



— c;^^- = ^^"' (2a + 1).. H ^^^ 



d'ou il s'ensuit que lon a 



r _,„. Cos (2a + 1> Sin x 2a f 1 , ,__ y, Q (— iy'(2i/ + 1) 



j ^ ■ Cos a; "■^' ~ 2^- + (2ö + 1)- ' ^ ^^ ' -^iop^- + (2)' + 1)'- 



_ 2a + 1 _ Q (-l)"(2»' + 1) 



p2 + (2a + 1)2 ~r ^ ^) - 0^j2 + (2)' + 1)2 ' 



si Ton déeage le devnier tenne de la somme. 



-&" o 



18. Lisez — j-l au lieu de |-| . 



23. Lisez :; au lieu de ^ ^ . 



1 — 2) 1 — p- 



25. Lisez g« + "'' au lieu de e''"^"'. Si dans cette formule on reinplace q et r par 

 7' et 2r, on trouvera N:o 23. 



Tab. 268. 



1, 2 sont données par Cauchy (Voir Ane. Tab. 285, N:o 1, 2), mais je n'ai pu 

 trouver les valeurs données. J'ai cherché les intégrales de la maniére suivante. Dans 

 les intégrales 



