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132 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



3 est fautive. Lisez 



ie^" Cos {p^a:)clx -\- pje~"' Sin {px)dx = 1. 

 o o 



Voir mes obs. suv T. 285 N:o 17 (Ane. Tab.). 



4 dérive de la formule (1712) en VIII, 581, mais celle-ci est fautive en ce qu'il 



y a Are tg - au lieu de Are tg — . Cette eorrection faite si nous y posons - au lieu 

 de X, nous aui'ons la juste formule 



e <- Sm \-\dx =-- q Are tg — — ,1 ^ . 



J \xi ^ ° p 4 p- 







5, 6. Je pense qu'il faut mettre (?i + l)"'*''^^'^ au lieu de (n -|- 2)"/'. Méme faute 

 dans les formules (1288) et (1289) en VIII, 490-. 



7 ä 10 sont données par M. Helmling', mais il y a plusieurs fautes non corrigées. 

 La revision devient difficile a eause du grand nombre des lettres dont il se sert pour 

 abi'éger et quelles M. B. d. H. a remplacées par autres. D'abord il faut remarquer que 

 la liste qui se trouve apres N-.o 31 de cette table, n'est pas tout a fait exacte. A Tégard 



o 1 r Is 



de N:o 7 a 10 on doit lire b^ et ö Are tg- - au lieu de b^ et ^ Are tg - (Ces fautes se 



trouvent ehez M. Helmling méme). 



Passons maintenant aux formules particulieres. 



7 est fautive. Lisez 



/ e-^^^Xe''-' + e-"'-') Sin irx')dx - ^!l^ gh "^"^ '" gi^ it^ gj,, 2« -f « 



^J Cl \Cl ■ 



o 



ou a' = "^p^ + r\ « -^ 9 Are tg '^ . 



8 est aussi fautive. Lisez 



^e- '%'"■' + e-^'^) Cos {rx'')dx = 1^,^^"°=^" Cos (|J Sin 2a -f «) 



oii a et « sont les mémes que dans N:o 7. 

 9, 10 sont justes, si Ton pose 



kxQ, tg 



A^'^' ^^ ]^ = 5 S'" ^^" — /?) + « 



ou <7, u sont les mémes qu'auparavant. 



' Voir Transfonnation und Ausraitteluiig- bestimmter Integrale. Mitau u. Leipzig 1854, s. 68, 69. 



