158 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



4 est la somme de N:o 1 et N:o 6 de cette table, mais il faut raettre la lettre p 

 au lieu de q dans la valeur. 



5. Ne trouvant pas cette iutégrale par les fonnules iiidiquées je lai chercliée 

 directement et j'ai trouvé 



I 



Zl-g Sin 2a;j • 



Sin 2xdx 



p + q 



(p Sin-.« + q Gos'^xy 2pq{P — q) P 



d'ou il s'ensuit qu'il faut mettre le signe — devant le membre droit dans le texte. 



7 est fautive. Lisez I Gos x au lieu de I Sin x et mettez — devant le membre droit. 

 13 est juste, quoique elle soit la difféi-ence des formules fautives N:o 3 et N:o 7. 

 15 est juste. Je Tai cherchée directement comme N:o 5. 



Tab. 320. 



3. Lisez ö"^ au lieu de 



\2p 



5. Condition: 1 > p > 0. 



11, 12 proviennent par division de la distance des limites et k Taide de T. 292 

 N:o 8 et N:o 9, mais leurs valeur ne sont pas = 0; je trouve plutöt 



2 

 Jl tg X 



It 



tgix — Cotix dx Tt- „. qn „ ^qn 



tgpx + Cotrx ■ Sm2S " 4^ ^^" y ^^^ 2^ 



tgsx- + Gotix dx 7t- 



p>q. 



b ^ ■ tgPx — CotP.r ■ Sin 2x Ap'^ ' ^^^ 'Zp 



qrt 

 27 



13. En posant 2a' au lieu de x dans T. 331 N:o 2 et en intégrant par parties 

 je trouve 





^ *g ^^ • (1 + Sin 2 



Cos 2xdx 



r- 



(1 + Sin 2a;) (1 + Cos I Sin 2x) 2 (Cos I — 1) 



u 



c'est a dire la moitié de la valeur dans le texte. 



71 > /. > O 



Tab. 321. 



La plupart des foi^mules de cette table dérivent de N:o 8 et 9 lesquelles sont fondées 

 en quelques formules en VIII, 678 ä savoir 



