KONGL. SV. VET. AICADEMIKISIS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 167 



Tab. 339. 



9 est prise de VIII, 278, mais je ne peux la trouver. M. B. cl. H. pose 



-nP- 



(Are Sin »if — -r — — (Are Cos x) , tandis que la formule connue Are Sin x -\- Are Cos x 

 = "2 donne (Are Cos xY = (^ — Are Sin x\ . Par conséquent la formule du texta ne 



peut valoir. k\\ reste, la formule employée (81) en VIII, 188 est fautive: lisez 



2.-1/, 2-/2 



Tab. 340. 



1. Ajoutez: 1 > ^ > 0. 



8 est fautive. Voir mes obs. sur T. 367 N:o 8 (Ane. Tab.). 



Tab. 341. 



I est juste mais on peut Tobtenir autrement que par T. 252 N:o 10. Alors on 

 trouve aussi une autre intégrale qui ne se trouve pas dans les tables. Posons donc 



n 



T 

 ./ = 1 Are tg {ig'x)dx 



o 



et intégrons par parties; nous trouverons 



n n_ 



(tg^^)-2/, "'^■"'" 



J — \x Are tff 



Cos2a;(l + tg^a;) 



o o 



Puisquon a 



tg X Sin 2a; 



Cos2«(l + tg'a;) 1 + Cos-^2a; ' 

 on trouvera apres division de la distance des limites 



C X Sin 2a; n C Si 



j 1 + Cos'^2/-''^" " 2J \T 



Sin 2a; , -nP 



ax = Tö 



Cos22a;"'^ 16 



Comme nous avons JKvc tg (tg^a;) — -^ , nous aurons 



