KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 169 



Tab. 316. 



3. Il me sorable qne Tintégrale devient infinie pour p > \. 



9. Méme remarque qne suv N:o 3. Pour p^ < 1 on la trouve par N:o 2. 



15. Lisez l^- — s au lieu de I — - — 5. Voir mes obs. sur T. 372 N:o 8 (Ane. Tab.). 



16 est T. 372 N:o 7 (Ane. Tab.). Je ne sais pas comment elle a été trouvée, mais 

 je Tai eue eomme il suit. Si dnns Tintégrale 



(tg- ^ ■ VI — 2p Cos X + 2}-\ ^^ 



J ^ \ Vi ^p-^SinV. I 



o 



Vi — i^- Sin^Z I Vi — 2p Cos X + p^ 



on pose pour un instant yl — 2p Cos a -\- jj' = y et que Ton diftérentie par rapport 

 k /I, on trouvera 



± Are U I ytgA_ | y(l - j.-- SinU) 



dl ^ \\/i _^pi Siii2;ij (Cos^/l —^2 siii2A Cos^A + if ^ivi^l)\'l — f- Siii^A 



et en rétablissant la valeur de y 



dj 1 — p"^ Sin*^ r f?a; sr 



J^ 



f/A yi _ jy2 SinU J 1 + iJ- Siu«A — 2p SinU Cos ar Vi — p"' Sin-A ' 

 o 



Puisque / s'évanouit pour /t = O, 011 trouve 



j = 7iF{p, ;.)• 



Tab. 347. 



3, 4 sont tirées de VIII, 420, mais néanmoins elles sont fautives. Si Ton pose 



J, = I Are tg I -I Cos"" ^x Sin xdx 



et que Ton intégre par parties, on aura 



, / Cos^^a; ^ iP\ P rGos-''xdx _ n p C Cos^^a; . 



"'i ~ / 2ir ^^^ ^g \xl~ 2^j p' + x-^ ~ åa^ 2^J f- + X'-- 



o 00 



Par la formule connue 



r = a — \ 



Cos-a; = ^ g(2a)„ Cos 2(a - .')■« + ^^S^ 



)■ = o 

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