KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAK. BAND. 24. N:0 5. 171 



Tal). 351. 



1 a 4 sont prises de IV, 483 et doniiées par Raabe. Les fonctions B\a:), B"{x) ne 

 sont pas définies dans les nouvelles tables, mais seulement dans les anciennes oii cependant 

 la dérinition de B'{x) semble inexacte. Faute de Journal de Crelle je ne peux éclaircir 

 la chose. 



5, 6 sont aussi données par Raabe. Je ne sais pas coniment elles ont été trouvées. 

 Pour ma part je les ai cherchées comme il suit. Selon la definition on a 



1 r{a + 1) 



{p — xi)a {p — xi){p ' 1 — x%) • ■ ■ (j) — a + 1 — xi) 



r(a + 1) 



(._ i).,.(.,_^-« + ML_J^_t^) . . . U-l^A 



Lorsque nous décomposons cette fraction et désignons par ^4,,, A^, A^, . . . Aa 



T r ■ -iiii'- P — «+l 



les numerateurs des iractions simples dont les denommateurs sont x — ^ , 



p — a + 2 j} 

 X : , . . . X r resp., nous aurons 



^0 = . ,J-^r^.„., ^.' ^1 



(_!)"- 'r(a)r(i) ' ' (- ly - 'r{a - i)r(2) 



et en general 



A., 



(-ly-i-TCa-jOA" + !)■ 

 Lorsqu'on introduit cela, on trouve apres quelques reductions 



{p — xi)a Op — a+ 1 + v — xi' 



v = o 



1 _ _''cf "\-i)>-i)^ 



(p + xi)a Oj; — a-\-l+v + xi' 



J' = o 



Par addition et soustraction on ti-ouve 



1 I 1 _ 2a' ^ ^"~ ^-'"^^^ ~ ^-'"^-^ - g + 1 + >' 



{p - xi\ ^ {p + xi)a ^^^ p_a + l +v^ + x^ 



1 1 ^ ''?\'\-\)\a — l\xi 



{p — xi)a (p + xi)" h^p _.a + \ + v + x 



ä"S: 



