188 c. K. LINDMAN, EXAMKN DES TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



Tab. sm. 



4 est fautive. Puisquc je crois (jue la taute se trouve en la dérivée, je vais 

 chercher Tintégi-ale 



T 

 ^ - j ö • g^p^ • xdw 



o 



En posant tg x ^^ y je trouve 



J ^ je-^^iq,/— 1) Avotg ycbj 

 "o 

 et en intégrant par parties 



J t^^ "(qy — 1) Are tg ydy - — yö"''^ Are tg y + j P^<dy. 

 Lorsque noiis introduisons les liinites, le ternie intégré s'évanouit, et nous aurons 

 J - ffi$ - - Ci{q) Cos 5 + {f - Si{q)] Sin v 



a 1'aide de T. 91 N:o 8. Cette valeur cadre avec celle dans le texte. 



On peut avoir lintégrale dans le texte sans diffieulté, luais la valeur devient un 

 peu compliquée. 



5 ä 8. En déduisant ces fonuules j'ai fait usage de la substitution tg .v = Vy. 



Tab. 397. 



'2, 3 sont fautives. Elles sont puisées dans VIII, 549 form. (1649) et (1650) et 

 déduites de VIII, 275 form. (310) et (311), mais celles-ci sont fautives. De la maniére 

 que M. B. d. H. a mise en usage je trouve 



/V»'"" + fi--ps'°;/ „. , ,, , , 27^1; ... 12}/- ,/-s 5\1 



j ~ -ti^o.y ■ '^"^ (P ^«« :!/)'/3/ - y^^^, ^"1 \j(^ - V.S^ - t^)\ 



J —-ZT-fCos^y- ■ Cos ip Cos y)dy = p==^^ Cos {^^(. - V.- - t')] . 

 o 



Ce sont selon raoi les justes fonnules (311) et (310) en VIII, 275. En y posant 

 Cos y =^ z je trouve 



